Matematika kelas 5 SD

Jumat, 17 Mei 2019

Statistik kelas 5

Data adalah suatu keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah atau mendapat gambaran suatu keadaan. Pengumpulan data dapat bersumber dari: hasil ujian siswa, skor suatu pertandingan, pengukuran tinggi badan, pendataan penduduk, dan lain-lain.

Cara mengumpulkan data dapat dilakukan dengan beberapa cara:

Pengamatan langsung (observasi)
Angket (kuesioner)
Wawancara

Data yang terkumpul dapat disajikan dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram batang,diagram lingkaran, atau diagram gambar (piktogram).

Sebagai contoh, hasil ulangan matematika siswa kelas enam adalah sebagai berikut:

6, 6, 5, 7, 8, 8, 4, 9, 8, 8, 9, 9, 6, 4, 7, 7, 8, 9, 10, 8,
8, 9, 9, 4, 5, 5, 8, 9, 7, 7, 6, 9, 8, 7, 7, 8, 9, 8, 10, 10.

1) Tabel
Data di atas jika ditampilkan dalam bentuk tabel akan seperti berikut:

Nilai Ulangan Matematika Banyak Siswa

Nilai	Banyak Siswa
4	3
5	4
>6	4
7	7
8	11
9	8
10	3
Jumlah	40

Dari bentuk tabel di atas, data akan jauh lebih mudah dibaca, dihitung rata-rata (Mean), nilai tengah (Median), Modus, bahkan diubah ke dalam diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, bahkan piktogram (diagram gambar).

2) Diagram Garis

Umumnya diagram garis sering dipakai untuk melihat perkembangan/pertumbuhan dari sesuatu secara berkelanjutan. Contohnya saja, pertumbuhan angka kecelakaan setiap tahunnya, perkembangan tinggi badan anak balita setiap bulan, dan lain sebagainya.

3) Diagram Batang

4) Diagram Lingkaran

Diagram Lingkaran adalah Sebuah diagram yang berfungsi untuk menampilkan sebuah hasil data atau hasil angka yang digambarkan kedalam bentuk lingkaran.

Biasanya diagram lingkaran pada Soal Matematika sering digunakan untuk mengetahui perbandingan dari Total Jumlah yang sesuai dengan pembahasannya.

Pada diagram lingkaran memiliki 3 bentuk diagram yang biasa digunakan, yaitu :

1. Diagram Lingkaran Biasa (Dalam bentuk angka)

2. Diagram Lingkaran Derajat (Dalam bentuk °)

3. Diagram Lingkaran Persen (Dalam bentuk %)

Contoh :

Sebuah kelas memiliki sebanyak 42 siswa yang mengikuti bermacam-macam kegiatan, dengan perincian sebagai berikut : Siswa yang mengikut kegiatan bola basket sebanyak 10 orang, siswa yang mengikuti kegiatan sepak bola sebanyak 5 orang, kemudian siswa yang mengikuti kegiatan pencak silat sebanyak 10 orang, dan sisa dari siswa kelas tersebut tidak mengikuti kegiatan apapun.

Berapa orang siswa kah yang tidak mengikuti kegiatan apapun pada kelas tersebut?

Diketahui :

Total Siswa : 42 siswa
Bola Basket : 10 siswa
Sepak Bola : 5 siswa
Pencak Silat : 10 siswa

Jawaban :

Sesuai dengan Rumus Diagram Lingkaran yang sudah dijelaskan diatas, yaitu :

Jumlah Data (Sesuai pertanyaan) = Total Jumlah Data – Total Data (Yang diketahui sesuai pertanyaan)

Jadi siswa yang tidak mengikuti kegiatan :

= Total Siswa – (Kegiatan Bola Basket + Sepak Bola + Pencak Silat)

= 42 Siswa – (10 Siswa + 5 Siswa + 10 Siswa)
= 42 Siswa – 25 Siswa
= 17 Siswa

5) Piktogram

Penyajian Piktogram hampir sama dengan tabel. Hanya saja pada piktogram frekuensi (banyak data) data diganti dengan simbol.

https://www.google.com/amp/s/matematikajitu.wordpress.com/2011/09/28/mengumpulkan-dan-menyajikan-data-statistika-sdmi/amp/

Jumat, 10 Mei 2019

Volume Kubus dan Balok

Volume kubus dan balok

Untuk mencari volume kubus dan balok kita bisa menggunakan rumus sebagai berikut

1. Volume kubus

V = s × s × s

Contoh soal 1

Nova memiliki aquarium kecil berbentuk kubus. Jika panjang sisi 12cm. Berapakah volume air dalam aquarium tersebut ?

Jawab : v = s × s × s

= 12 × 12 × 12

= 1.728 cm³

Sedangkan untuk mencari sisi kubus jika sudah diketahui volumenya yaitu dengan mencari faktorisasinya atau langsung dicari akar pangkat tiganya.

Contoh soal 2

Sandi memiliki box kado berbentuk kubus dengan volume 1.728 cm³. Berapakah panjang sisi box kado tersebut ?

Jawab : akar3 dari 1.728 adalah 12. Maka panjang sisinya adalah 12cm

2. Volume Balok

Volume = p × l x t

Atau V= luas alas (persegi panjang) × t

Sedangkan untuk mencari panjang atau lebar atau tinggi jika diketahui volumenya

Bisa menggunakan rumus dibawah ini

Panjang = volume ÷ (lebar × tinggi)

Lebar = volume ÷ (panjang × tinggi)

Tinggi = volume ÷ (panjang × lebar)

Contoh soal 1

Elyf membuat box dengan panjang lebar dan tinggi berturut turut 5cm, 7cm dan 9cm. Berapakah volume box tersebut ?

Jawab : v = p × l × t

= 5 × 7 × 9

= 315cm³

Contoh soal 2

Velita mempunyai mainan berbentuk balok yang mempunyai luas alas 28cm² dan tinggi 9cm . Berapakah volume mainan Velita ?

Jawab :

v = luas alas × tinggi

= 28 × 9

= 252cm³

Contoh soal 3

Ridho membuat kotak berbentuk balok dengan volume 480cm³. Dengan lebar dan tinggi berturut-turut 8cm dan 10cm. Berapakah panjang kotak tersebut ?

Jawab :

panjang = volume ÷ (lebar × tinggi)

= 480 ÷ ( 8 × 10)

= 480 ÷ 80

= 6cm

Contoh soal 4

Reyhan membuat mainan berbentuk balok dengan volume 378cm³ jika panjang dan tinggi berturut-turut 6cm dan 9cm. Berapakah lebar mainan Reyhan ?

Jawab :

lebar = volume ÷ (panjang × tinggi)

= 378 ÷ (6 × 9)

= 378 ÷ 54

= 7cm

Contoh soal 5

Varina membuat kotak kado dengan volume 288cm³. Jika panjang dan lebar berturut-turut 4cm dan 8cm. Berapakah tinggi kotak kado tersebut ?

Jawab :

tinggi = volume ÷ (panjang × lebar)

= 288 ÷ (4 × 8)

= 288 ÷ 32

= 9cm

Contoh soal 6

Anggina mempunyai tempat mainan berbentuk balok dengan panjang, lebar dan tinggi berturut-turut 5cm, 7cm dan 9cm. Jika Ayla mempunyai mainan berbentuk kubus dengan panjang sisi 4cm. Berapa banyak kubus yang bisa masuk ke tempat mainan ?

Jawab :

V balok = p × l × t

= 4 × 8 × 20

= 640cm³.

V kubus = 4 × 4 × 4

= 64cm³

Mainan yang dapat masuk kedalam tempatnya yaitu sebanyak

V balok : V kubus

640 : 64 = 10mainan

Contoh soal 7

Hafiyan mempunyai kotak pensil berbentuk kubus dengan panjang sisinya 25 cm. Lalu Rozaq juga punyak kotak pensil berbentuk kubus dengan panjang sisi 20cm. Selisih volume kotak pensil mereka berdua adalah .... cm³
Jawab :
Volume kotak pensil hafiyan
= 25 × 25 × 25
= 15.625 cm³

Volume kotak pensil Rozaq
= 20 × 20 × 20
= 8000 cm³

Selisih = 15.625 - 8000
= 7.625 cm³

Contoh soal 8

Volume sebuah balok adalah 5 kali volume kubus. Jika panjang sisi kubus adalah 8cm. Maka volume balok tersebut adalah...

Jawab :

volume balok = 5 × volume kubus

= 5 × ( 8 × 8 × 8)

= 5 × 512

= 2.560 cm³

Contoh soal 9

Nadif memiliki bak berbentuk balok dengan tinggi 50 cm, lebarnya 70 cm dan panjang 90 cm. Bak tersebut akan diisi air. Berapa banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi 2/3 bagian bak milik Nadif ?

Jawab :

2/3V = p × l × t
V = 2/3 (50 × 70 × 90)
V = 315.000
V = 315.000 × 2/3
V = 210.000 cm³

Contoh soal 10

Sofia ingin membuat bak sampah berbentuk balok. Ia menginginkan lebar bak sampah tersebut 30 cm, dengan panjang 3/2 kali lebarnya dan tinggi bak sampah 4 lebihnya dari ukuran lebar. Berapakah volume bak sampah Sofia?

Jawab:

V = p x l x t

V = (3/2 × lebar) × (lebar) x (lebar + 4)

= (3/2 × 30) × 30 × (30 + 4)

= 45 × 30 × 34

= 45.900 cm³

Sabtu, 04 Mei 2019

Jaring-jaring Kubus dan Balok

Jaring jaring kubus

Gambar sebuah kubus yang akan kita cari jaring-jaringnya

Gambar diatas merupakan gambar sebuah kubus yang akan kita cari jaring-jaringnya, Warna hijau merupakan tutup sedangkan warna biru merupakan alasnya.

Secara umum, jaring-jaring dapat didefinisikan sebagai berbagai cara menyusun bangun-bangun datar yang dapat menjadi bangun ruang. Karena seperti yang telah diketahui bahwa sisi-sisi dari kubus berbentuk persegi/bujur sangkar maka jaring-jaring kubus adalah beragam variasi penyusunan persegi yang dapat membentuk sebuah kubus.