Matematika kelas 5 SD: materi pecahan dan soal kelas 5 SD

Bilangan pecahan merupakan bilangan yang berbentuk $\frac{a}{b}$ dimana a dan b merupakan bilangan bulat, dan b tidak boleh 0.
Dalam bilangan pecahan a a disebut dengan pembilang, sedangkan b disebut dengan penyebut.

Bilangan Pecahan terbagi menjadi 3 jenis, yaitu:
1. Pecahan Biasa
Pecahan ini adalah bentuk umum dari pecahan, yaitu berbentuk

, contoh :

2. Pecahan Campuran
Pecahan ini memiliki bentuk campuran antara bilangan bulat dan bilangan pecahan, contoh

Cara mengubah pecahan campuran ke dalam bentuk pecahan biasa

Misal

3. Bilangan Desimal
Bilangan desimal merupakan hasil pembagian dari pecahan, misal

Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan decimal lebih mudah dengan mengubah penyebut menjadi 10, 100 atau 1000.

Operasi bilangan pecahan.
1. Penyederhanaan pecahan.
Penyederhanaan pecahan dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari kedua bilangan tersebut.
contoh :

dibagi 2 karena FPB dari 14 dan 34 adalah 2

2. Penjumlahan pecahan.
Untuk melakukan operasi penjumlahan pada bilangan pecahan, perlu diperhatikan apakah penyebut dari kedua bilangan tersebut sama atau tidak, jika sama maka yang dijumlahkan adalah pembilang dari kedua bilangan tersebut, sedangkan penyebutnya tetap. Dan bila pecahan masih dalam bentuk pecahan campuran maka lebih mudah dikerjakan dengan mengubah menjadi bentuk pecahan biasa.

contoh:

Tetapi jika penyebutnya tidak sama, maka harus disamakan terlebih dahulu. Dengan cara mencari KPK dari kedua penyebut tersebut, kemudian bagi dengan penyebut bilangan tersebut, hasil pembagian tersebut kalikan dengan pembilang dari bilangan tersebut. Hal itu dilakukan pada kedua bilangan tersebut.
contoh :

Atau bisa juga dengan cara silang, dari soal di atas maka

lalu dijumlahkan dapat hasil 22 dengan penyebut hasil dari KPK yaitu 20. Sehingga dapat ditulis

3. Pengurangan pecahan.
Sama seperti pada penjumalah pecahan untuk melakukan operasi pengurangan pada bilangan pecahan, perlu diperhatikan apakah penyebut dari kedua bilangan tersebut sama atau tidak, jika sama maka yang dikurangkan adalah pembilang dari kedua bilangan tersebut, sedangkan penyebutnya tetap.
contoh:

1. 4. Perkalian pecahan
Untuk melakukan operasi perkalian pecahan, kalikan kedua bilangan tersebut seperti biasa, dimana pembilang dikalikan dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.
contoh :

2. 5. Pembagian pecahan
Untuk melakukan operasi pembagian pecahan, balik bilangan pecahan kedua, sehingga pembilang menjadi penyebut dan juga sebaliknya, kemudian kalikan kedua bilangan tersebut dengan cara perkalian pecahan.
contoh :